若點M在平面ABC內(nèi)，且滿足
OM
=p
OA
+2
OB
-3
OC
（點O為空間任意一點），則拋物線y2=2px的準(zhǔn)線方程是（　�。�
分析：利用題中條件：“
OM
=p
OA
+2
OB
-3
OC
”結(jié)合四點共面的充要條件，列出方程求出p值．由此可得拋物線y2=2px的準(zhǔn)線方程．
解答：解：∵點M在平面ABC內(nèi)，且滿足
OM
=p
OA
+2
OB
-3
OC
，∴p+2-3=1
解得p=2．
拋物線y2=2px的焦點在x軸上，且開口向右，p=2，∴
p
2
=1，
∴拋物線y2=2px的準(zhǔn)線方程為x=-1．
故選A．
點評：本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查拋物線的幾何性質(zhì)，定型與定位是關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧省莊河市高二開學(xué)初考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

若點M在平面ABC內(nèi)，且滿足(點O為空間任意一點),則拋物線的準(zhǔn)線方程是

A.          B.          C.              D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東省濟(jì)寧市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題

．若點M在平面ABC內(nèi)，且滿足(點O為空間任意一點)，則拋物線的準(zhǔn)線方程是（    ）

A                 B               C                 D 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點M在平面ABC內(nèi)，且滿足
OM
=p
OA
+2
OB
-3
OC
（點O為空間任意一點），則拋物線y2=2px的準(zhǔn)線方程是（　�。�
A．x=-1B．x=1C．y=-1D．y=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省蘭州一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若點M在平面ABC內(nèi)，且滿足（點O為空間任意一點），則拋物線y2=2px的準(zhǔn)線方程是（ ）
A．x=-1
B．x=1
C．y=-1
D．y=1

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