定義：平面內(nèi)兩條相交但不垂直的數(shù)軸構(gòu)成的坐標(biāo)系（兩條數(shù)軸的原點(diǎn)重合且單位長(zhǎng)度相同）稱為平面斜坐標(biāo)系；在平面斜坐標(biāo)系xOy中，若數(shù)學(xué)公式（其中數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式分別是斜坐標(biāo)系x軸、y軸正方向上的單位向量，x、y∈R，O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則有序?qū)崝?shù)對(duì)（x，y）稱為點(diǎn)P的斜坐標(biāo)．在平面斜坐標(biāo)系xOy中，若∠xOy=120°，點(diǎn)A（1，0），P為單位圓上一點(diǎn)，且∠AOP=θ，點(diǎn)P在平面斜坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    （sinθ，cosθ）
  4. D.
    （cosθ，sinθ）
A
分析：根據(jù)斜坐標(biāo)系的定義，過P作y軸的平行線，交x軸于點(diǎn)B，再利用正弦定理，即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)．
解答：解：根據(jù)斜坐標(biāo)系的定義，過P作y軸的平行線，交x軸于點(diǎn)B
在△POB中，∠BOP=θ，∠PBO=60°，|OP|=1，利用正弦定理可得：
∴，|OB|=
∴點(diǎn)P在平面斜坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查新定義，考查正弦定理的運(yùn)用，解題的思路實(shí)際上就是仿照平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)確定的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：平面內(nèi)兩條相交但不垂直的數(shù)軸構(gòu)成的坐標(biāo)系（兩條數(shù)軸的原點(diǎn)重合且單位長(zhǎng)度相同）稱為平面斜坐標(biāo)系；在平面斜坐標(biāo)系xOy中，若
OP
=x
e1
+y
e2
（其中
e1
、
e2
分別是斜坐標(biāo)系x軸、y軸正方向上的單位向量，x、y∈R，O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則有序?qū)崝?shù)對(duì)（x，y）稱為點(diǎn)P的斜坐標(biāo)．在平面斜坐標(biāo)系xOy中，若∠xOy=120°，點(diǎn)A（1，0），P為單位圓上一點(diǎn)，且∠AOP=θ，點(diǎn)P在平面斜坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省高三下學(xué)期第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

定義：平面內(nèi)兩條相交但不垂直的數(shù)軸構(gòu)成的坐標(biāo)系(兩條數(shù)軸的原點(diǎn)重合且單位長(zhǎng)度相同)稱為平面斜坐標(biāo)系．在平面斜坐標(biāo)系xOy中，，平面上任意一點(diǎn)P關(guān)于斜坐標(biāo)系的斜坐標(biāo)這樣定義：若（其中，分別是x軸，y軸同方向的單位向量），則P點(diǎn)的斜坐標(biāo)為(x，y)，向量的斜坐標(biāo)為(x，y)．給出以下結(jié)論：

①若，P(2,－1)，則；

②若，，則；

③若，，則；

④若，以O為圓心，1為半徑的圓的斜坐標(biāo)方程為．

其中正確結(jié)論的序號(hào)是___________（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

 定義：平面內(nèi)兩條相交但不垂直的數(shù)軸構(gòu)成的坐標(biāo)系（兩條數(shù)軸的原點(diǎn)重合且單位長(zhǎng)度相同）稱為平面斜坐標(biāo)系．在平面斜坐標(biāo)系中，若（其中分別是斜坐標(biāo)系中的軸和軸正方向上的單位向量，,為坐標(biāo)原點(diǎn)），則稱有序數(shù)對(duì)為點(diǎn)的斜坐標(biāo)．在平面斜坐標(biāo)系中，若點(diǎn)的斜坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)的斜坐標(biāo)為（3，4），且，則等于 (     ) 

A．1　　　         　B．2               C．　　　      　D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三第三次月考理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

定義：平面內(nèi)兩條相交但不垂直的數(shù)軸構(gòu)成的坐標(biāo)系（兩條數(shù)軸的原點(diǎn)重合且單位長(zhǎng)度相同）稱為平面斜坐標(biāo)系；在平面斜坐標(biāo)系中，若（其中、分別是斜坐標(biāo)系軸、軸正方向上的單位向量，，為坐標(biāo)原點(diǎn)），則有序?qū)崝?shù)對(duì)稱為點(diǎn)的斜坐標(biāo).在平面斜坐標(biāo)系中，若，點(diǎn)，為單位圓上一點(diǎn)，且，點(diǎn)在平面斜坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是（   ）

A、     B、 

C、                  D、

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：選擇題

1.   定義：平面內(nèi)兩條相交但不垂直的數(shù)軸構(gòu)成的坐標(biāo)系(兩條數(shù)軸的原點(diǎn)重合且單位長(zhǎng)度相同)稱為平面斜坐標(biāo)系；在平面斜坐標(biāo)系xOy中,若 (其中分別是斜坐標(biāo)系x軸、y軸正方向上的單位向量,x、y∈R,O為坐標(biāo)系原點(diǎn)),則有序數(shù)對(duì)(x,y)稱為點(diǎn)P的斜坐標(biāo).在平面斜坐標(biāo)系xOy中,若=120°,點(diǎn)M的斜坐標(biāo)為(1,2),則以點(diǎn)M為圓心,1為半徑的圓在斜坐標(biāo)系xOy中的方程是                        (    )

    A.       B.

    C.       D.

 

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