過點P（4，2）引圓x2+y2+2x-2y+1=0的切線，則切線長等于（　�。�
A、5
B、
26
C、2
6
D、6
分析：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程后，找出圓心A的坐標(biāo)和圓的半徑r，根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，因為PQ為圓A的切線，所以AQ垂直于直線PQ，所以三角形APQ為直角三角形，然后|AQ|為圓A的半徑，利用兩點間的距離公式求出|AP|的長，利用勾股定理即可求出切線長|PQ|的長．
解答：精英家教網(wǎng)解：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x+1）2+（y-1）2=1，
得到圓心A坐標(biāo)為（-1，1），圓的半徑r=1，過點P作圓A的切線PQ，切點為Q，
由|AP|=
(4+1)2+(2-1)2
=
26
，|AQ|=r=1，
則切線長|PQ|=
|AP|2-|AQ|2
=5．
故選A
點評：此題考查學(xué)生掌握直線與圓相切時所滿足的條件，考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-4x+6y+4=0．
（1）將圓C的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程并指出圓心C的坐標(biāo)以及半徑的大��；
（2）過點P（-1，1）引圓C的切線，切點為A，求切線長|PA|；
（3）求過點P（-1，1）的圓C的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點P（1，2）向圓x2+y2=r2（r＜
5
）引兩條切線PA、PB，A、B為切點，則三角形PAB的外接圓面積為
5π
4
5π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-4y-12=0
（1）求圓C的圓心坐標(biāo)和半徑長；
（2）求直線l：y=2x-3被圓C截得的弦AB的長；
（3）過點P（4，1）向圓C引切線，求切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年吉林省長春外國語學(xué)校高二（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓C：x2+y2-4x+6y+4=0．
（1）將圓C的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程并指出圓心C的坐標(biāo)以及半徑的大小；
（2）過點P（-1，1）引圓C的切線，切點為A，求切線長|PA|；
（3）求過點P（-1，1）的圓C的切線方程．

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