Question

設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，S_n為數(shù)列的前n項和．已知S₃=7,且a₁+3,3a₂,a₃+4構(gòu)成等差數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）令，求數(shù)列的前n項和T_n．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公比為，

由已知，得  ，  ……………………………………2分

即， 也即

解得    ……………………………………………………5分

 故數(shù)列的通項為．     ……………………………………6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）得，  ∴ ，……8分

又，

∴ 是以為首項，以為公差的等差數(shù)列  ………10分

∴

即．

【解析】略