在x軸的正半軸上求一點(diǎn)P，使以A（1，2），B（3，3）及點(diǎn)P為頂點(diǎn)的△ABP的面積為5．
分析：利用以A（1，2），B（3，3）及點(diǎn)P為頂點(diǎn)的△ABP的面積為5，計(jì)算出點(diǎn)P到直線AB的距離，利用點(diǎn)到直線的距離公式，即可求得結(jié)論．
解答：解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，0）（a＞0），點(diǎn)P到直線AB的距離為d．（2分）
由已知，得S△ABP=
1
2
|AB|•d=
1
2
(3-1)2+(3-2)2
•d=5（4分）
解得d=2
5
（6分）
由已知易得，直線AB的方程為x-2y+3=0（8分）
所以d=
|a+3|
1+(-2)2
=2
5
（10分）
解得a=7，或a=-13（舍去）（14分）
所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（7，0）．（15分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形面積的計(jì)算，考查點(diǎn)到直線的距離公式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)C1，C2，…，Cn，…是坐標(biāo)平面上的一列圓，它們的圓心都在x軸的正半軸上，且都與直線y=
3
3
x相切，對(duì)每一個(gè)正整數(shù)n，圓Cn都與圓Cn+1相互外切，以rn表示Cn的半徑，已知{rn}為遞增數(shù)列．
（Ⅰ）證明：{rn}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)r1=1，求數(shù)列{
n
rn
}的前n項(xiàng)和．精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)C1，C2，…，Cn，…是坐標(biāo)平面上的一列圓，它們的圓心都在x軸的正半軸上，且都與直線y=
3
3
x相切，對(duì)每一個(gè)正整數(shù)n，圓Cn都與圓Cn+1相互外切，以rn表示Cn的半徑，以（λn，0）表示Cn的圓心，已知{rn}為遞增數(shù)列．
（1）證明{rn}為等比數(shù)列（提示：
rn
λn
=sinθ，其中θ為直線y=
3
3
x的傾斜角）；
（2）設(shè)r1=1，求數(shù)列{
n
rn
}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）在（2）的條件下，若對(duì)任意的正整數(shù)n恒有不等式Sn＞
9
4
-
an
rn
成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•濟(jì)寧一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，直線AB的傾斜角為
3
4
π，
.
OB
  
.
=2，設(shè)∠AOB=θ，θ∈（
π
2
，
3
4
π）．
（1）用θ表示點(diǎn)B的坐標(biāo)及|OA|．
（2）若tanθ=-
4
3
，求
OA
•
OB
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省高考真題 題型：解答題

設(shè)C1，C2，…，Cn，…是坐標(biāo)平面上的一列圓，它們的圓心都在x軸的正半軸上，且都與直線y=x相切．對(duì)每一個(gè)正整數(shù)n，圓Cn都與圓Cn+1，相互外切．以rn表示Cn的半徑，已知{rn}為遞增數(shù)列，
(Ⅰ)證明：{rn}為等比數(shù)列；
(Ⅱ)設(shè)r1=1，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南省中原名校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷B（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)C1，C2，…，Cn，…是坐標(biāo)平面上的一列圓，它們的圓心都在x軸的正半軸上，且都與直線相切，對(duì)每一個(gè)正整數(shù)n，圓Cn都與圓Cn+1相互外切，以rn表示Cn的半徑，已知{rn}為遞增數(shù)列．
（Ⅰ）證明：{rn}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)r1=1，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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