Question

17．為了得到函數(shù)$y=cos（2x-\frac{π}{3}）$的圖象，只要將函數(shù)y=sin2x的圖象（　�。�

• A． 向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度
• B． 向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度
• C． 向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位長(zhǎng)度
• D． 向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位長(zhǎng)度

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)y=sin2x=cos2（x-$\frac{π}{4}$），再利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)y=sin2x=cos（2x-$\frac{π}{2}$）=cos2（x-$\frac{π}{4}$），
故把函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位可得函數(shù)y=cos2（x+$\frac{π}{12}$-$\frac{π}{4}$）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）．
即函數(shù)$y=cos（2x-\frac{π}{3}）$的圖象，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，統(tǒng)一這兩個(gè)三角函數(shù)的名稱，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．