Question

在以下四組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的是（　�。�

• A、f（x）=-6x+

  1

  x

  ，g（t）=-6t+

  1

  t

• B、f（x）=1，g（x）=x⁰
• C、f（x）=x+1，g（x）=

  x(x+1)

  x

• D、f（x）=

  5	x5

  ，g（x）=

  x2

Answer 1

考點(diǎn)：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)兩個(gè)函數(shù)f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的條件，分別判斷四個(gè)答案中的兩個(gè)函數(shù)的定義域是否相等，解析式是否可以化為同一個(gè)式子，逐一比照后，即可得到答案．

解答： 解：對(duì)于A，f（x）=-6x+

1

x

與g（t）=-6t+

1

t

，定義域相同，對(duì)應(yīng)法則相同，故A中兩函數(shù)是相同函數(shù)；
對(duì)于B，f（x）=1的定義域?yàn)镽，g（x）=x⁰ 定義域?yàn)閧x|x∈R且x≠0}，兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同，故B中兩函數(shù)不是相同函數(shù)；
對(duì)于C，f（x）=x+1的定義域?yàn)镽，與g（x）=

x(x+1)

x

的定義域?yàn)閧x|x∈R且x≠0}，兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，故C中兩函數(shù)不是相同函數(shù)；
對(duì)于D．f（x）=

5	x5

與g（x）=

x2

，定義域相同，但是對(duì)應(yīng)法則不相同，即有f（x）=x，g（x）=|x|，故D中兩函數(shù)為不相同函數(shù)．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是判斷兩個(gè)函數(shù)是否表示同一函數(shù)，其中判斷兩個(gè)函數(shù)是否表示同一函數(shù)的兩個(gè)條件：定義域相等，解析式相同，是解答本題的關(guān)鍵．