已知數(shù)列
和
的通項公式分別為
，則它們的公共項按從小到大的順序組成的新數(shù)列
的通項公式為___________.
同步奧數(shù)系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)數(shù)列{an}為等差數(shù)列，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列．若
，
，且
，則
數(shù)列{bn}的公比為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家研究過各種多邊形數(shù)。如三角形數(shù)1,3,6,10，…，第
個三角形數(shù)為
=
n2+n。記第個
邊形數(shù)為
，以下列出了部分邊形數(shù)中第個數(shù)的表達(dá)式：
三角形數(shù)N(n,3)=n2+n
正方形數(shù)N(n,4)=n2
五邊形數(shù)N(n,5)=
n2－n 六邊形數(shù)N(n,6)=2n2－n
……
可以推測的表達(dá)式，由此計算
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在等比數(shù)列
中，
，則數(shù)列的通項公式
_____________，設(shè)
，則數(shù)列
的前
項和
_____________．
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，則
，解得
，因為
,所以
正奇數(shù)。由
可知數(shù)列
是以8為首相3為公差的等差數(shù)列，其奇數(shù)項即新數(shù)列
的前
項和為
，若
，則
、
、
、9成等差數(shù)列，則
____________.
且
，函數(shù)
若數(shù)列
滿足
，且
,
,以
表示
的前
項和,則使得
滿足
且
，則
．