Question

某車(chē)間有10臺(tái)同類(lèi)型的機(jī)床，每臺(tái)機(jī)床配備的電動(dòng)機(jī)功率為10千瓦，已知每臺(tái)機(jī)床工作時(shí)，平均每小時(shí)實(shí)際開(kāi)動(dòng)12分鐘，且開(kāi)動(dòng)與否是相互獨(dú)立的，現(xiàn)因電力供應(yīng)緊張，供電部門(mén)只提供50千瓦的電力給這10臺(tái)機(jī)床，問(wèn)這10臺(tái)機(jī)床能夠正常工作的概率是多少？

Answer 1

思路分析：50千瓦電力可同時(shí)供給5臺(tái)機(jī)床開(kāi)動(dòng)，10臺(tái)機(jī)床同時(shí)開(kāi)動(dòng)的臺(tái)數(shù)不超過(guò)5臺(tái)都可以正常工作，而每臺(tái)開(kāi)動(dòng)與否是相互獨(dú)立的，這是獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)的問(wèn)題.

解：每臺(tái)機(jī)床只有“開(kāi)動(dòng)”與“不開(kāi)動(dòng)”兩種情況，開(kāi)動(dòng)的概率為，不開(kāi)動(dòng)的概率為1-.由于機(jī)床是否開(kāi)動(dòng)是相互獨(dú)立的，因此10臺(tái)機(jī)床正常工作，相當(dāng)于做10次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，但供電部門(mén)提供50千瓦的電力只能使5臺(tái)機(jī)床同時(shí)工作.所以

P=P₁₀（0）+P₁₀（1）+P₁₀（2）+P₁₀（3）+P₁₀（4）+P₁₀（5）

=·（）⁰·（）¹⁰+·（）¹·（）⁹+·（）²·（）⁸+·（）³·（）⁷+·（）⁴·（）⁶+·（）⁵·（）⁵=0.094.

故這10臺(tái)機(jī)床能夠正常工作的概率為0.094.

    誤區(qū)警示 本題容易忽視的是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)含義，獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)是指在同樣條件下可重復(fù)進(jìn)行的，各次之間相互獨(dú)立的一種試驗(yàn)，每次試驗(yàn)都只有兩種結(jié)果，并且在每一次試驗(yàn)中，事件發(fā)生的概率均相等.