設(shè)，是夾角為60°的單位向量，若是單位向量，則；的取值范圍是     ．
【答案】分析：利用向量的數(shù)量積公式和向量減法的三角形法則得到，；利用向量的數(shù)量積的運算律將展開
利用三角函數(shù)的有界性求出取值范圍．
解答：解：根據(jù)已知=且，
由于（-）（+）=•+•-•-=（-）•-，
設(shè)-與的夾角為θ，
則（-）•=|-|||cosθ=cosθ∈[-1，1]，
故-≤（-）•-≤．
故答案為
點評：本題考查向量的數(shù)量積公式、向量的運算法則、三角函數(shù)的有界性，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
，
b
是夾角為60°的單位向量，若
c
是單位向量，則(
a
-
c
)•(
b
+
c
)的取值范圍（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省梅縣東山中學(xué)2010-2011學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：013

設(shè)、是夾角為60°的單位向量，則2＋和3－的夾角為

[　　]
A．

30°

B．

60°

C．

120°

D．

150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：吉林省長春市十一高2011－2012學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

設(shè)，是夾角為60°的單位向量，||＝1則(－)·(＋)的取值范圍是

[　　]

A．[－1，1]

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a、b、c是非零向量,下列命題正確的是(    )

A.(a.·b)·c=a.·(b·c)                               B.|a.-b|2=|a.|2-2|a.||b|+|b|2

C.若|a.|=|b|=|a.+b|,則a與b的夾角為60°           D.若|a|=|b|=|a.-b|,則a.與b的夾角為60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c是非零向量，下列命題正確的是(    )

A．(a·b)·c=a·(b·c)

B．|a-b|2=|a|2-2|a||b|+|b|2

C．若|a|=|b|=|a+b|，則a與b的夾角為60°

D．若|a|=|b|=|a-b|，則a與b的夾角為60°

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