Question

若一個圓臺的主觀圖如圖所示，則其全面積等于

5π+3

5

π

．

Answer 1

分析：由圓臺的主觀圖可知圓臺的上底圓直徑為2，下底圓的直徑為4，圓臺的高為2，然后根據(jù)圓臺的側面積和底面積公式求全面積即可．

解答：解：由圓臺的主觀圖可知圓臺的上底圓直徑為2，半徑R=1，下底圓的直徑為4，半徑r=2，圓臺的高為2，
∴圓臺的母線長l=

22+(2-1)2

=

4+1

=

5

．
∴圓的側面積為π（R+r）l=3

5

π，
底面積之和為π+4π=5π，
∴圓臺全面積為5π+3

5

π．
故答案為：5π+3

5

π．

點評：本題主要考查圓臺的側面積和全面積公式，利用主觀題確定圓臺的上底和下底的半徑以及圓臺的母線是解決本題的關鍵，要求熟練掌握圓臺的側面積公式．