已知f（x）=2x+a，g（x）=
14
（x2+3），若g（f（x））=x2+x+1，求a的值．
分析：將2x+a整體代換g（x）=
1
4
（x2+3）中的x，即可得到g（f（x））=x2+ax+
1
4
（a2+3），進而可以得到a的值．
解答：解：∵f（x）=2x+a，g（x）=
1
4
（x2+3），
∴g（f（x））=g（2x+a）=
1
4
[（2x+a）2+3]=x2+ax+
1
4
（a2+3）．
又g（f（x））=x2+x+1，
∴x2+ax+
1
4
（a2+3）=x2+x+1，∴a=1．
點評：本題考查了函數(shù)解析式的求法，體現(xiàn)了整體代換思想，是個基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義函數(shù)y=f（x），x∈D，若存在常數(shù)C，對任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得
f(x1)f(x2)
=C，則稱函數(shù)f（x）在D上的幾何平均數(shù)為C．已知f（x）=2x，x∈[1，2]，則函數(shù)f（x）=2x在[1，2]上的幾何平均數(shù)為（　�。�
A、
2
B、2
C、2
2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2x可以表示成一個奇函數(shù)g（x）與一個偶函數(shù)h（x）之和，若關(guān)于x的不等式ag（x）+h（2x）≥0對于x∈[1，2]恒成立，則實數(shù)a的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•大連一模）選修4-5：不等式選講
已知f（x）=|2x-1|+ax-5（a是常數(shù)，a∈R）
（Ⅰ）當(dāng)a=1時求不等式f（x）≥0的解集．
（Ⅱ）如果函數(shù)y=f（x）恰有兩個不同的零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2x+3，g（x）=4x-5，則使得f（h（x））=g（x）成立的h（x）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•普陀區(qū)一模）已知f（x）=2x+x，則f-1（6）=
2
2
．

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同步練習(xí)冊答案