Question

方程至少有一個負實數根的充要條件是a _______

Answer 1

(-3,

試題分析：根據所給的方程的特征項的系數是一個字母，需要先對二次項系數分為0和不為0兩種情況討論，在二次項系數不為0時又分兩根一正一負和兩根均為負值兩種情況，綜合在一起找到a所滿足的條件。
當a=0得到x=-3符合題意．
當a≠0時，顯然方程沒有等于零的根．
若方程有兩異號實根，根據根與系數之間的關系得到a＜0；
若方程有兩個負的實根，由根與系數之間的關系得到，可知參數a的范圍是(-3, 0)（0，，綜上可知為(-3,
點評：本題解題的關鍵是對于特征項的系數等于0的情況不要忽略，要熟練應用根與系數的關系，本題是一個易錯題．