已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=3，
a
•
b
=0，則|
a
+
b
|值為（　�。�
分析：根據(jù)平面向量模的定義，可得|
a
+
b
|2=
a
2+2
a
•
b
+
b
2，結(jié)合向量數(shù)量積的性質(zhì)將數(shù)據(jù)|
a
|=|
b
|=3和
a
•
b
=0代入，得到
|
a
+
b
|2=18，開(kāi)方即可得到|
a
+
b
|的值．
解答：解：∵
a
•
b
=0，
∴|
a
+
b
|2=
a
2+2
a
•
b
+
b
2=
a
2+
b
2
又∵|
a
|=|
b
|=3，可得
a
2=
b
2=9
∴|
a
+
b
|2=9+9=18，可得|
a
+
b
|=
18
=3
2

故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題給出向量
a
，
b
的模長(zhǎng)和夾角，求
a
+
b
的模，著重考查了平面向量數(shù)量積的定義及運(yùn)算性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=
3
|
a
-
b
|，|
a
|=|
b
|=1，則|
3a
-2
b
|的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為60°，則|
a
-2
b
|等于
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=
2
，|
b
|=3，
a
與
b
的夾角為45°，求|3
a
-
b
|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量a，b滿足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
37
，則a與b的夾角為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•浙江模擬）已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2|
b
|≠0，且關(guān)于x的函數(shù)f（x）=2x3+3|
a
|x2+6
a
•
b
x+5 在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)遞增，則向量
a
，
b
的夾角的取值范圍是（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案