Question

記f(x)=

x2

1+x2

，則f(

1

3

)+f(

1

2

)+f(1)+f(2)+f(3)=

5

2

．

Answer 1

分析：由f(x)=

x2

1+x2

，知f（x）+f（

1

x

）=1，由此能求出f(

1

3

)+f(

1

2

)+f(1)+f(2)+f(3)．

解答：解：∵f(x)=

x2

1+x2

，
∴f（x）+f（

1

x

）=

x2

1+x2

+

1 x2

1+ 1 x2

=

x2

1+x2

+

1

1+x2

=1，
∴f(

1

3

)+f(

1

2

)+f(1)+f(2)+f(3)=2+f（1）=2+

1

1+1

=

5

2

．
故答案為：

5

2

．

點評：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題．解題的關(guān)鍵是推導(dǎo)出f（x）+f（

1

x

）=1．