已知函數(shù) ＞，其中r為有理數(shù)，且0<r<1. 則的最小值為_______；

 

【答案】

0

【解析】

試題分析：因為函數(shù) ＞，其中r為有理數(shù)，且0<r<1.所以，由于0<r<1，故可知當f’(x)>0，得到x=1，可知當x>1,導(dǎo)數(shù)大于零，函數(shù)遞增，當0<x<1，，導(dǎo)數(shù)小于零，函數(shù)遞減，故可知當x=1時函數(shù)取得最小值為0.故答案為0.

考點：本題主要是考查導(dǎo)數(shù)在究函數(shù)中的運用。

點評：解決該試題的關(guān)鍵是先求解函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后根據(jù)導(dǎo)數(shù)的正負與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系來求解函數(shù)的最值。

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù) ＞，其中r為有理數(shù)，且0<r<1. 則的最小值為_______；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省哈爾濱六中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．，其中a，b∈R
（1）若曲線y=f（x）在點P（2，f（2））處的切線方程為y=3x+1，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年湖北省武漢市高三四月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域為R，最大值為1（其中θ為常數(shù)，且）．
（1）求角θ的值；
（2）若f（x）=1，求cos2x的值．

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（本題滿分10分）已知函數(shù)，（其中，x∈R）的最小正周期為．

（1）求ω的值；

（2）設(shè)，，，求的值．

 

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