Question

已知曲線方程，若對任意實數，直線

都不是曲線的切線，則的取值范圍是                                

 

Answer 1

【答案】

(－∞，－1)∪(0，＋∞)

【解析】

試題分析：若存在實數m，使直線l是曲線y＝f(x)的切線，∵f′(x)＝2sinxcosx＋2a＝sin2x＋2a，∴方程sin2x＋2a＝－1有解，∴－1≤a≤0，故所求a的取值范圍是(－∞，－1)∪(0，＋∞)。

考點：導數的幾何意義，方程的解。

點評：中檔題，利用導數的幾何意義，假定切線存在，則導函數值等于切線的斜率，建立方程，確定得到參數的范圍。