已知直線l過點M（3，-4），且在兩坐標軸上的截距相等，則l的方程為
 
．
分析：直線l在兩坐標軸上的截距相等，就是說過原點和不過原點兩種，不過原點的斜率為-1．
解答：解：直線在兩坐標軸上的截距相等，當直線過原點時，直線方程為y=kx，其中k= -
4
3
，所以直線為4x+3y=0；
當直線不過原點時：直線斜率為k=-1，所求直線方程為y+4=-1（x-3），即x+y+1=0
故答案為：x+y+1=0或4x+3y=0．
點評：本題學生解題時容易漏掉直線過原點的情況，同時注意截距相等斜率必為-1，這是兩點需要牢記．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（示范高中）已知直線l過點M（-3，3），圓N：x2+y2+4y-21=0．
（1）求截得圓N弦長最長時l的直線方程；
（2）若直線l被圓N所截得的弦長為8，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l過點M（-3，-3），圓N：x2+y2+4y-21=0，l被圓N所截得的弦長為4
5
．
（1）求點N到直線l的距離；
（2）求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦點為F，上頂點為A，過點A與AF垂直的直線分別交橢圓和x軸正半軸于P，Q兩點，且AP：PQ=8：5．
（1）求橢圓的離心率；
（2）已知直線l過點M（-3，0），傾斜角為
π
6
，圓C過A，Q，F(xiàn)三點，若直線l恰好與圓C相切，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線l過點M（3，-4），且在兩坐標軸上的截距相等，則l的方程為______．

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