17．已知a＞0，b＞0．
（1）求證：$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$≥$\frac{8}{2a+b}$；
（2）若c＞0，求證：在a-b-c，b-a-c，c-a-b中至少有兩個負(fù)數(shù)．

分析 （1）利用分析法證明；
（2）假設(shè)a≤b≤c，利用不等式的性質(zhì)判斷三個數(shù)的正負(fù)即可．

解答 證明：（1）要證：$\frac{1}{a}+\frac{2}$≥$\frac{8}{2a+b}$，
只需證：$\frac{2a+b}{ab}$≥$\frac{8}{2a+b}$，
只需證：（2a+b）2≥8ab，
即證：4a2+b2-4ab≥0，
即證：（2a-b）2≥0，
顯然上式恒成立，
故$\frac{1}{a}+\frac{2}$≥$\frac{8}{2a+b}$．
（2）假設(shè)0＜a≤b≤c，
顯然a-b-c≤b-b-c=-c＜0，
b-a-c≤c-a-c=-a＜0，
∴在a-b-c，b-a-c，c-a-b中至少有兩個負(fù)數(shù)．

點評 本題考查了不等式的證明，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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8．從數(shù)字0，1，2，3，4，5中任選3個數(shù)字，可組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有（　�。�
A．60B．90C．100D．120

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5．函數(shù)y=Asin（2x+φ）（A＞0，|φ|＜π）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，則此函數(shù)的解析式為（　�。�
A．y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）B．y=2sin（2x-$\frac{2π}{3}$）C．y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）D．y=2sin（2x+$\frac{2π}{3}$）

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12．為了解喜好體育運動是否與性別有關(guān)，某報記者隨機(jī)采訪50個路人，將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表：
 年齡（歲）[15，25）[25，35）
 		[35，45）
 15		[45，55）
 		[55，65）
 		[65，75）
 
 頻數(shù) 510  8 10 5 5
 喜好人數(shù) 4 6  6 33 
（1）在調(diào)查的結(jié)果中，喜好體育運動的女性有10人，不喜好體育運動的男性有5人，請將下面的2×2列聯(lián)表補充完整，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為喜好體育運動與性別有關(guān)？說明你的理由；
  喜好體育運動 不喜好體育運動合計 
 男生  5 
 女生 10  
 合計   50
（2）若從年齡在[15，25），[25，35）的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的4人中不喜好體育運動的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
下面的臨界值表供參考：
 P（K2≥k）0.15 0.10 0.05  0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706  3.841 5.024 6.6357.879  10.828
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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5．在一條南北方向的步行街同側(cè)有8塊廣告，牌的底色用、紅或藍(lán)兩種顏色，若要求相鄰兩塊牌的底色不都為紅色，8塊牌不能用同一底色，則不同的配色方案共有54種．

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12．已知點P（x，y）是圓x2+y2=2y上的動點，
（1）求2x+y的取值范圍；
（2）若x+y+a≥0有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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9．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）f（x）=（1+sinx）（1-4x）；
（2）f（x）=$\frac{x}{x+1}$-2x．

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10．在如圖中，O為圓心，A，B為圓周上二點，AB弧長為4，扇形AOB面積為4，則圓心角∠AOB的弧度數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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