已知等差數(shù)列滿足：，的前項和為.
（1）求及；
（2）令，求數(shù)列的前項和.
（1）；（2）.

試題分析：（1）將條件中的式子用等差數(shù)列的首項、公差來表示，聯(lián)立方程求解即可計算出首項與公差，然后由可計算出與；（2）由（1）中計算出，從而確定，最后利用裂項相消法求和即可.
試題解析：（1）設(shè)等差數(shù)列的首項為，公差為
由，可得，解得         3分
∵，∴          6分
（2）∵，∴
因此                      9分
故
∴數(shù)列的前n項和                  12分.項和公式；2.裂項相消法求和.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，，．
（1）若成等比數(shù)列，求的值；
（2）是否存在，使數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列，，且滿足．
（1）求證數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前ｎ項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的前項和為，已知，.
（1）求；
（2）若從中抽取一個公比為的等比數(shù)列，其中，且，.
①當取最小值時，求的通項公式；
②若關(guān)于的不等式有解，試求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前4項和為10，且a2，a3，a7成等比數(shù)列．
(1)求通項公式an；
(2)設(shè)bn＝2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的公差，，前項和為，則對正整數(shù)，下列四個結(jié)論中：
（1）成等差數(shù)列，也可能成等比數(shù)列；
（2）成等差數(shù)列，但不可能成等比數(shù)列；
（3）可能成等比數(shù)列，但不可能成等差數(shù)列；
（4）不可能成等比數(shù)列，也不可能成等差數(shù)列；
正確的是（  ）
A．（1）（3）.B．（1）（4）.C．（2）（3）.D．（2）（4）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足a13＝S13＝13，則a1＝(　　)．
A．－14B．－13C．－12D．－11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列{an}中，a16＋a17＋a18＝a9＝－36，其前n項和為Sn.
(1)求Sn的最小值，并求出Sn取最小值時n的值；
(2)求Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足：，，若，，且數(shù)列的單調(diào)遞增數(shù)列，則實數(shù)的取值范圍為（    ）
A．B．C．D．

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