已知f′（x）是函數(shù)f(x)=
1
3
x3-x2-3x的導(dǎo)數(shù)，集合A={x|f′（x）≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-1≤0，x∈R}；
（1）若A∩B=[1，3]，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若B⊆CRA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
f′（x）=x2-2x-3，由x2-2x-3≤0，得-1≤x≤3，故A=[-1，3]，
由x2-2mx+m2-1≤0，得m-1≤x≤m+1，故B=[m-1，m+1]
（1）∵A∩B=[1，3]，∴
m-1=1
m+1≥3
，∴m=2
（2）CRA=（-∞，-1）∪（3，+∞）
∵B⊆CRA，
∴m-1＞3或m+1＜-1
∴m＞4或m＜-2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•溫州二模）已知f′（x）是函數(shù)f(x)=
13
x3-mx2+(m2-1)x+n的導(dǎo)函數(shù)，若函數(shù)y=f[f′（x）]在區(qū)間[m，m+1]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m的范圍是
-1≤m≤0
-1≤m≤0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f′（x）是函數(shù)f(x)=
13
x3-x2-3x的導(dǎo)數(shù)，集合A={x|f′（x）≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-1≤0，x∈R}；
（1）若A∩B=[1，3]，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若B⊆CRA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，y=f′（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象最有可能是圖中（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是函數(shù)y=2x的反函數(shù)，則f（4）的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•桂林模擬）已知f'（x）是函數(shù)f(x)=
13
x3+x2+3的導(dǎo)數(shù)，則f1（-1）=
-1
-1
．

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