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求數列1，，，的前n項和．

答案：略
解析：

由于所給數列是在數列1，a，，中依次取出1項，2項，3項，4項的和所組成的數列．因而所求數列的前n項和中共含有原數列的前(1＋2＋n)項．

∴．

①當時，

②當時，．

③當且時，．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網把正奇數數列{2n-1}中的數按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數表：設aij（i，j∈N*）是位于這個三角形數表中從上往下數第i行、從左往右數第j個數．
（Ⅰ）若amn=2005，求m，n的值；
（Ⅱ）已知函數f（x）的反函數為f-1（x）=8nx3（x＞0），若記三角形數表中從上往下數第n行各數的和為bn，求數列{f（bn）}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}為等差數列，{bn}為等比數列，并且滿足a1+a2=5，a5+a6=29，以及b7=a22
（1）求a22的值；
（2）設b8=64m（m≠0），求數列{bn}的子數列b7，b8，b9，b10，b11，…的前n項和Sn．
（3）在（2）的條件下，若m=2，求數列{
13
(an+2)bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

把正偶數列{2n}中的數按“上小下大，左小右大”的原則排成如圖“三角形”所示的數表，設aij（i，j∈N*）是位于這個三角形數表中從上往下數第i行，從左往右數第j個數．
（1）若amn=2010，求m，n的值．
（2）已知函數f（x）的反函數為f-1（x）=n+125n•x3（x＞0，n∈N*），若記三角形數表中從上往下數第n行各數的和為bn．①求數列{f（bn）}的前n項和Sn；②令Cn=
52n
5n-1
• f(bn) ，{Cn}的前n項之積為Tn（n∈N*），求證：Tn＜
4
3
•n!．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•黃岡模擬）把正奇數數列{2n-1}中的數按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數表：設aij是位于這個三角形數表中從上往下數第i行，從左往右數第j個數．
（Ⅰ）若amn=2007，求m，n的值；
（Ⅱ）已知函數f（x）的反函數f-1（x）=8nx3（x＞0）為，若記三角形數表中從上往下數第n行各數的和為bn，求數列{f（bn）}的前n項和Sn．

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