復數(shù)z滿足
1
z
=
z
3z-10
，則|z|=
10
10
．
分析：由已知中復數(shù)z滿足
1
z
=
z
3z-10
，即Z2-3Z+10=0，由元二次方程求根公式，我們易求出滿足條件的Z值，進而根據(jù)復數(shù)模的計算公式，求出滿足條件的Z值．
解答：解：∵足
1
z
=
z
3z-10
，
∴Z2-3Z+10=0
∴Z=
3
2
±
31
2
i
∴|z|=
10

故答案為
10
點評：本題考查的知識點是復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，復數(shù)求模，其中將已知中的分式方程化為關于Z的一元二次方程，解方程求出Z是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z滿足
.
1z
-2zi
.
=3-2i（i是虛數(shù)單位），則z=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z滿足
.
1z
-2zi
.
=3-i（i是虛數(shù)單位），則|
.
z
|=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z滿足|2z+
1
z
|=1，則z的幅角主值范圍是
[
π
2
-
1
2
arccos
3
4
，
π
2
+
1
2
arccos
3
4
]∪[
3π
2
-
1
2
arccos
3
4
，
3π
2
+
1
2
arccos
3
4
]
[
π
2
-
1
2
arccos
3
4
，
π
2
+
1
2
arccos
3
4
]∪[
3π
2
-
1
2
arccos
3
4
，
3π
2
+
1
2
arccos
3
4
]
．

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科目：高中數(shù)學 來源：上海模擬 題型：填空題

若復數(shù)z滿足
.
1z
-2zi
.
=3-2i（i是虛數(shù)單位），則z=______．

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