3.采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調查,為此將他們隨機編號1,2,…,960,分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為29,則抽到的32人中,編號落入?yún)^(qū)間[200,480]的人數(shù)為( 。
A.7B.9C.10D.12

分析 根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義先確定每組人數(shù)為960÷32=30人,即抽到號碼的公差d=30,然后根據(jù)等差數(shù)列的公式即可得到結論.

解答 解:根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義先確定每組人數(shù)為960÷32=30人,即抽到號碼的公差d=30,
∵第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為29,
∴等差數(shù)列的首項為29,
則抽到號碼數(shù)為an=29+30(n-1)=30n-1,
由200≤30n-1≤480,
得7≤n≤16,
即編號落入?yún)^(qū)間[200,480]的人數(shù)為10人.
故選:C.

點評 本題主要考查系統(tǒng)抽樣的定義及應用,轉化為等差數(shù)列是解決本題的關鍵.

練習冊系列答案
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18.11月11日在某購物網(wǎng)站消費不超過10000元的2000名網(wǎng)購者中有女士1100名,男士900名.該網(wǎng)站為優(yōu)化營銷策略,根據(jù)性別采用分層抽樣的方法從這2000名網(wǎng)購者中抽取200名進行分析得到下表(消費金額:元)
女士消費情況:
消費金額(0,2000)[2000,4000)[4000,6000)[6000,8000)[8000,10000]
人數(shù)1025      35     35x
男士消費情況:
消費金額(0,2000)[2000,4000)[4000,6000)[6000,8000)[8000,10000]
人數(shù)1530      25y3
(Ⅰ)計算x,y的值,在抽出的200名且消費金額在[8000,10000](單位:元)的網(wǎng)購者中隨機選出2名發(fā)放網(wǎng)購紅包,求選出的兩名網(wǎng)購者都是男士的概率;
(Ⅱ)若消費金額不低于6000元的網(wǎng)購者為“網(wǎng)購達人”,低于6000元的網(wǎng)購者為“非網(wǎng)購達人”,根據(jù)以上數(shù)據(jù)填寫下面2×2列連表,并回答能否在犯錯誤率不超過0.05的前提下,認為“是否為網(wǎng)購達人與性別有關”?
女士男士總計
網(wǎng)購達人
非網(wǎng)購達人
總計
附:
P(K2≥k00.100.050.0250.010.005
k02.7063.8415.0246.6357.879
${K^2}=\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)},n=a+b+c+d$.

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