A. | 30° | B. | 60° | C. | 45° | D. | 135° |
分析 設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo),求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線(xiàn)的斜率,由點(diǎn)斜式求出切線(xiàn)方程,代入點(diǎn)(1,0),解方程即可得到結(jié)論.
解答 解:∵y=-$\frac{1}{{e}^{x}}$,
∴函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為y′=$\frac{1}{{e}^{x}}$,
設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為(x0,-$\frac{1}{{e}^{{x}_{0}}}$),
∴切線(xiàn)方程為y+$\frac{1}{{e}^{{x}_{0}}}$=$\frac{1}{{e}^{{x}_{0}}}$(x-x0),
∵切線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)(1,0),
∴$\frac{1}{{e}^{{x}_{0}}}$=$\frac{1}{{e}^{{x}_{0}}}$(1-x0),
解得x0=0,
∴$\frac{1}{{e}^{{x}_{0}}}$=1=tanα,
∴α=45°,
故選C.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義,考查直線(xiàn)方程的形式,求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵.
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單價(jià)x(元) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
銷(xiāo)量y(件) | 90 | 84 | 83 | m | 75 | 68 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 等腰三角形 | B. | 銳角三角形 | C. | 鈍角三角形 | D. | 直角三角形 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | (-∞,$\frac{\sqrt{e}}{e}$-8] | B. | [$\frac{\sqrt{e}}{e}$-8,+∞) | C. | [$\sqrt{2}$,e) | D. | (-$\frac{\sqrt{3}}{3}$,$\frac{e}{2}$] |
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