若曲線C：y=x3-2ax2+2ax上任意點處的切線的傾斜角都為銳角，且a為整數(shù)．
（1）求曲線C的解析式；
（2）求過點（1，1）的曲線的切線方程．

解：（1）∵曲線C：y=x3-2ax2+2ax上任意點處的切線的傾斜角都為銳角
∴y'=3x2-4ax+2a＞0恒成立，
∴△=16a2-24a＜0，
∴，…．（3分）
∵a∈Z，
∴a=1，
∴f（x）=x3-2x2+2x…（6分）
（2）令切點為（，
∴，…（8分）
∵點（1，1）在切線上，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴x0=1或．
∴切線方程為y=x或…．（12分）
分析：（1）根據(jù)曲線C：y=x3-2ax2+2ax上任意點處的切線的傾斜角都為銳角，可得y'=3x2-4ax+2a＞0恒成立，結(jié)合a為整數(shù)，可求曲線C的解析式；
（2）設(shè)出切點坐標，表示出切線方程，利用切點在曲線及切線上，即可求得過點（1，1）的曲線的切線方程．
點評：本題以函數(shù)為載體，考查導(dǎo)數(shù)知識的運用，考查切線的斜率，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，應(yīng)注意區(qū)分過點的切線與在點處的切線含義的不同．
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若曲線C：y=x3-2ax2+2ax上任意點處的切線的傾斜角都是銳角，那么整數(shù)a的值等于（　�。�
A、-2B、0C、1D、-1

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（1）若曲線C：y=2x2-1（-1≤x≤2），求d（-1）；
（2）已知k＞2，若曲線C：y=x3-x（-1≤x≤2），求關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式d（k）．

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若曲線C：y=x3-2ax2+2ax上任意點處的切線的傾斜角都為銳角，且a為整數(shù)．
（1）求曲線C的解析式；
（2）求過點（1，1）的曲線的切線方程．

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