Question

已知2弧度的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為2，那么這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為（　　）

• A、2
• B、sin2
• C、

  2

  sin1

• D、2sin1

Answer 1

分析：連接圓心與弦的中點(diǎn)，則得到一個(gè)弦一半所對(duì)的角是1弧度的角，由于此半弦是1，故可解得半徑是

1

sin1

，弧長(zhǎng)公式求弧長(zhǎng)即可．

解答：解：連接圓心與弦的中點(diǎn)，則由弦心距，弦長(zhǎng)的一半，半徑構(gòu)成一個(gè)直角三角形，半弦長(zhǎng)為1，其所對(duì)的圓心角也為1
故半徑為

1

sin1

這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為2×

1

sin1

=

2

sin1

故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查弧長(zhǎng)公式，求解本題的關(guān)鍵是利用弦心距，弦長(zhǎng)的一半，半徑構(gòu)成一個(gè)直角三角形求半徑，熟練記憶弧長(zhǎng)公式也是正確解題的關(guān)鍵．