【題目】某單位決定投資元建一倉庫(長方體狀),高度恒定,它的后墻利用舊墻不花錢,正面用鐵柵,每長造價(jià)元,兩側(cè)墻砌磚,每長造價(jià)元,

1)求該倉庫面積的最大值;

2)若為了使倉庫防雨,需要為倉庫做屋頂.頂部每造價(jià)元,求倉庫面積的最大值,并求出此時(shí)正面鐵柵應(yīng)設(shè)計(jì)為多長?

【答案】1.(2的最大值是平方米,此時(shí)鐵柵的長是

【解析】

設(shè)鐵柵長為米,一側(cè)磚墻長為米,

1)根據(jù)總投資額列方程,由此利用基本不等式求得的取值范圍,進(jìn)而求得倉庫面積的最大值.

(2)根據(jù)總投資額列方程,然后利用基本不等式進(jìn)行化簡,求得關(guān)于的不等式,解不等式求得的取值范圍,并根據(jù)基本不等式等號(hào)成立的條件,求得此時(shí)正面鐵柵的長.

設(shè)鐵柵長為米,一側(cè)磚墻長為米,倉庫面積.

1

2)依題設(shè),得,

由基本不等式得,

,即,故,從而

所以的最大允許值是平方米.取得此最大值的條件是,解得,即鐵柵的長是米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,滿足.

1)若,求的值;

2)若時(shí),.

①求時(shí)的表達(dá)式;

②若對(duì)任意,都有,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2018年2月22日上午,山東省省委、省政府在濟(jì)南召開山東省全面展開新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換重大工程動(dòng)員大會(huì),會(huì)議動(dòng)員各方力量,迅速全面展開新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換重大工程.某企業(yè)響應(yīng)號(hào)召,對(duì)現(xiàn)有設(shè)備進(jìn)行改造,為了分析設(shè)備改造前后的效果,現(xiàn)從設(shè)備改造前后生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了200件產(chǎn)品作為樣本,檢測一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值,若該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi)的產(chǎn)品視為合格品,否則為不合格品.圖1是設(shè)備改造前的樣本的頻率分布直方圖,表1是設(shè)備改造后的樣本的頻數(shù)分布表.

表1:設(shè)備改造后樣本的頻數(shù)分布表

質(zhì)量指標(biāo)值

頻數(shù)

4

36

96

28

32

4

(1)完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與設(shè)備改造有關(guān);

設(shè)備改造前

設(shè)備改造后

合計(jì)

合格品

不合格品

合計(jì)

(2)根據(jù)圖1和表1提供的數(shù)據(jù),試從產(chǎn)品合格率的角度對(duì)改造前后設(shè)備的優(yōu)劣進(jìn)行比較;

(3)根據(jù)市場調(diào)查,設(shè)備改造后,每生產(chǎn)一件合格品企業(yè)可獲利180元,一件不合格品虧損 100元,用頻率估計(jì)概率,則生產(chǎn)1000件產(chǎn)品企業(yè)大約能獲利多少元?

附:

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,動(dòng)圓經(jīng)過點(diǎn)并且與直線相切,設(shè)動(dòng)圓圓心的軌跡為曲線

(1)如果直線過點(diǎn)(0,4),且和曲線只有一個(gè)公共點(diǎn),求直線的方程;

(2)已知不經(jīng)過原點(diǎn)的直線與曲線相交于、兩點(diǎn),判斷命題“如果,那么直線經(jīng)過點(diǎn)”是真命題還是假命題,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)a >0,已知函數(shù) (x>0)

()討論函數(shù)的單調(diào)性

()試判斷函數(shù)上是否有兩個(gè)零點(diǎn),并說明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列,數(shù)列滿足b1=1,b2=2,且anbnbnnbn1.

(1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)數(shù)列滿足,數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若不等式

對(duì)一切n∈N*恒成立,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知某射擊運(yùn)動(dòng)員每次擊中目標(biāo)的概率都是0.7.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員射擊4次,至少擊中2次的概率:先由計(jì)算器算出0~9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定0,1,2表示沒有擊中目標(biāo),3,4,5,6,7,8,9表示擊中目標(biāo);因?yàn)樯鋼?次,故以每4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,代表射擊4次的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù):

5727 0293 7140 9857 0347

4373 8636 9647 1417 4698

0371 6233 2616 8045 6011

3661 9597 7424 6710 4281

據(jù)此估計(jì),該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊4次至少擊中2次的概率為( )

A. 0.8 B. 0.85 C. 0.9 D. 0.95

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),若存在唯一的零點(diǎn),且,且的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,半圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos θ,θ∈.

(1)求C的參數(shù)方程;

(2)設(shè)點(diǎn)D在C上,C在D處的切線與直線l:y=x+2垂直,根據(jù)(1)中你得到的參數(shù)方程,確定D的坐標(biāo).

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