在等差數(shù)列{an}中，a2+3a7=0，且a1＞0，Sn是它的前n項(xiàng)和，當(dāng)Sn取得最大值時(shí)的n=________．

5
分析：由題設(shè)知a1=-，d＜0，=-+-==，由此知n=5時(shí)，Sn取得最大值．
解答：∵等差數(shù)列{an}中，a2+3a7=0，a1＞0，
∴（a1+d）+3（a1+6d）=0，
a1=-，d＜0，
∴
=-+-
=
=，
∴n=5時(shí)，Sn取得最大值．
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式和通項(xiàng)公式的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)思想的靈活運(yùn)用．
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在等差數(shù)列{an}中，a1=-2010，其前n項(xiàng)的和為Sn．若
S2010
2010
-
S2008
2008
=2，則S2010=（　�。�

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在等差數(shù)列{an}中，a1+3a8+a15=60，則2a9-a10的值為
12
12
．

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已知在等差數(shù)列{an}中，d＞0，a2008、a2009是方程x2-3x-5=0的兩個(gè)根，那么使得前n項(xiàng)和Sn為負(fù)值的最大的n的值是（　�。�

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在等差數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，則a4+a5+a6等于=
42
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．

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在等差數(shù)列{an}中，若S4=1，S8=4，則a17+a18+a19+a20的值=
9
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．

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