Question

（1992•云南）設(shè)△ABC不是直角三角形，A和B是它的兩個(gè)內(nèi)角，那么（　�。�

A．“A＜B“是“tanA＜tanB“的充分條件，但不是必要條件．

B．“A＜B“是“tanA＜tanB“的必要條件，但不是充分條件．

C．“A＜B“是“tanA＜tanB“的充分必要條件．

D．“A＜B“不是“tanA＜tanB“的充分條件，也不是必要條件．

Answer 1

分析：利用充分條件和必要條件的定義分別判斷．

解答：解：因?yàn)椤鰽BC不是直角三角形，A和B是它的兩個(gè)內(nèi)角，
所以A≠90°，B≠90°．
若A=30°，B=45°，滿(mǎn)足A＜B，則tan30°＜tan45°，
若A=30°，B=135°，滿(mǎn)足A＜B，則tan30°＞tan45°，
所以A，B的大小與tanA，tanB的大小沒(méi)有關(guān)系．
所以“A＜B“不是“tgA＜tgB“的充分條件，也不是必要條件．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及充分條件和必要條件的應(yīng)用．