設函數(shù)f（x）=
1
2
x-1		(x≥0)
1
x
(x＜0)
若f（a）＞a，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
分析：先根據(jù)分段函數(shù)的定義域選擇好解析式，分a≥0時，和a＜0時兩種情況求解，最后取并集．
解答：解：當a≥0時，f(a)=
1
2
a-1＞a，a＞2，
矛盾，無解
當a＜0時，f(a)=
1
a
＞a，a＜-1．
綜上：a＜-1
∴實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1）．
故答案為：（-∞，-1）
點評：本題主要考查分段函數(shù)，一元一次不等式，分式不等式的解法，還考查了分類討論思想和運算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x(x≤0)
x
1
2
(x＞0)
，若f[f（-2）]
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x+1，x≤0
x
1
2
，x＞0
，若f（a）＞1，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1
2
（ax-a-x）（a＞1）的反函數(shù)是f-1（x），則使f-1（x）＞1成立的x的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1
2
-
1
1+2x
，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)y=[f（x）]-[f（-x）]的值域為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1
2
•（
1
4
）x-1+a•（
1
2
）x-a+2
（1）若a=4，解不等式f（x）＞0；
（2）若方程f（x）=0有負數(shù)根，求a的取值范圍．

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