Question

雙曲線

x2

9

-

y2

16

=1上有一點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離為

16

5

，則P到右焦點(diǎn)的距離為

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)雙曲線方程求得雙曲線的離心率，進(jìn)而求得準(zhǔn)線間的距離，進(jìn)而求得P到右準(zhǔn)線的距離，最后根據(jù)雙曲線的第二定義求得答案．

解答：解：依題意，a=3，b=4，
∴c=

9+16

=5
∴e=

5

3

，
∵兩準(zhǔn)線的距離為

18

5

，P到左準(zhǔn)線的距離為

16

5

，
∴P到右準(zhǔn)線的距離為

16

5

+

18

5

=

34

5

，所以P到右焦點(diǎn)的距離為

34

5

×

5

3

=

34

3

；
故答案為：

34

3

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．考查了學(xué)生對(duì)雙曲線第二定義的理解和靈活運(yùn)用．屬基礎(chǔ)題．