精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（0，2），B（-2，0），C（1，0），P（0，p）（0＜p＜2），直線BP與AC交于點E，直線CP與AB交于點F，若OE⊥OF，則實數(shù)p的值是
 
．
分析：先分別求出直線AC方程和直線BE的方程，兩方程作差可求出直線OE的方程，同理求出直線OF的方程，最后根據(jù)直線垂直建立關(guān)于p的方程，解之即可．
解答：解：直線AC方程為
x
1
+
y
2
=1
直線BE的方程為
x
-2
+
y
p
=1
∴直線OE的方程為（1-
1
2
）x+（
1
2
-
1
p
）y=0
同理直線OF的方程為（1-
1
2
）x+（
1
p
-
1
2
）y=0
∵OE⊥OF，
∴
1
2
1
2
-
p
2
•
1
2
p
2
-
1
2
=-1，解得p=1
故答案為：1
點評：本題主要考查了直線方程的求解以及兩直線垂直的充要條件，解題的關(guān)鍵是求OE和OF的直線方程，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△OAB中，點P是線段OB及線段AB延長線所圍成的陰影區(qū)域（含邊界）的任意一點，且
OP
=x
OA
+y
OB
則在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，實數(shù)對（x，y）所示的區(qū)域在直線y=4的下側(cè)部分的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一個邊長為a，中心在原點O的正六邊形ABCDEF，AB∥Ox．直線L：y=kx+t（k為常數(shù)）與正六邊形交于M、N兩點，記△OMN的面積為S，則函數(shù)S=f（t）的奇偶性為
偶函數(shù)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一個邊長為a、中心在原點O的正六邊形ABCDEF，AB∥Ox．直線L：y=kx+t（k為常數(shù)）與正六邊形交于M、N兩點，記△OMN的面積為S，則函數(shù)S=f（t）的奇偶性為（　�。�
A、偶函數(shù)B、奇函數(shù)C、不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)D、奇偶性與k有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•海珠區(qū)一模）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，射線OT落在60°的終邊上，任作一條射線OA，OA落在∠xOT內(nèi)的概率是
1
6
1
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，一定長m的線段，其端點A、B分別在x軸、y軸上滑動，設(shè)點M滿足=λ(λ是大于0，且不等于1的常數(shù)).

試問：是否存在定點E、F，使|ME|、|MB|、|MF|成等差數(shù)列？若存在，求出E、F的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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同步練習(xí)冊答案