拋物線在處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013100100464583995715/SYS201310010047396070642035_ST.files/image003.png">(包含三角形內(nèi)部與邊界).若點(diǎn)是區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn),則的取值范圍是　　　　．

 

【答案】

【解析】

試題分析：由得，=2x，所以|x=1=2，則拋物線在x=1處的切線方程為y=2x-1．

令z=x+2y，則y＝−x+．

畫出可行域如圖，

所以當(dāng)直線y＝−x+過(guò)點(diǎn)（0，-1）時(shí)，zmin=-2．

過(guò)點(diǎn)（，0）時(shí)，zmax＝．

故答案為。

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題綜合性較強(qiáng)，綜合考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題。簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用，遵循“畫，移，解，答”

 

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[-2，
1
2
]
[-2，
1
2
]
．

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