設雙曲線的—個焦點為F；虛軸的—個端點為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸

  近線垂直，那么此雙曲線的離心率為

  (A)    (B)    (C)    (D)

 

【答案】

 【答案】D

【命題立意】本題考查了雙曲線的焦點、虛軸、漸近線、離心率，考查了兩條直線垂直的條件，考查了方程思想。

【解析】設雙曲線方程為，則F（c,0）,B(0,b)

直線FB：bx+cy-bc=0與漸近線y=垂直，所以，即b2=ac

所以c2-a2=ac,即e2-e-1=0,所以或（舍去）

 

練習冊系列答案
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設雙曲線的－個焦點為F；虛軸的－個端點為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為

[　　]
A．

B．

C．

D．

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A.10　　B.8　 C.8 　D. 16

 

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