（2009•寧波模擬）sin155°cos35°-cos25°cos235°=
3
2
3
2
．
分析：利用誘導(dǎo)公式把要求的式子化為 sin25°cos35°+cos25°sin35°，再利用兩角和的正弦公式化為sin60°，從而得到結(jié)論．
解答：解：sin155°cos35°-cos25°cos235°=sin25°cos35°+cos25°cos55°
=sin25°cos35°+cos25°sin35°=sin（25°+35°）=sin60°=
3
2
．
故答案為
3
2
．
點評：本題主要考查誘導(dǎo)公式、兩角和差的正弦、余弦公式的應(yīng)用，注意公式的逆用，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•寧波模擬）設(shè)A={x|
x-1x+1
＜0}，B={x||x-b|＜a)，若“a=1”是“A∩B≠Φ”的充分條件，則實數(shù)b的取值范圍是
（-2，2）
（-2，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•寧波模擬）若數(shù)列{an}的通項公式為an=
n(n-1)•…•2•1
10n
，則{an}為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•寧波模擬）已直方程tan2x-
4
3
3
tanx+1=0在x∈[0，nπ），（n∈N*）內(nèi)所有根的和記為an
（1）寫出an的表達式：（不要求嚴格的證明）  
（2）求Sn=a1+a2+…+an；
（3）設(shè)bn=（kn-5）π，若對任何n∈N*都有an≥bn，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•寧波模擬）已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=1，且?x1，x2∈R，總有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1恒成立．
（Ⅰ）求證：f（x）+1是奇函數(shù)；
（Ⅱ）對?n∈N*，有an=
1
f(n)
，bn=f(
1
2n+1
)+1，求：Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1及Tn=
b1
a1
+
b2
a2
+…+
bn
an
；
（Ⅲ）求F（n）=an+1+an+2+…+a2n（n≥2，n∈N）的最小值．

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