已知x＞0，觀察下列幾個不等式：；；；；…；歸納猜想一般的不等式為    ．
【答案】分析：根據(jù)題意，對給出的幾個等式變形可得，x+≥1+1，x+≥2+1，x+≥3+1，…，類推可得變化規(guī)律，左式為x+，右式為n+1，即可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，對給出的等式變形可得，x+≥1+1，x+≥2+1，x+≥3+1，…，
則一般的不等式為x+≥n+1，（n是正整數(shù)）；
故答案為x+≥n+1（n是正整數(shù)）．
點評：本題考查歸納推理，解題的關鍵在于發(fā)現(xiàn)左式中的變化規(guī)律．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＞0，觀察下列幾個不等式：x+
1
x
≥2；x+
4
x2
≥3；x+
27
x3
≥4；x+
256
x4
≥5；…；歸納猜想一般的不等式為
x+
nn
xn
≥n+1，（n是正整數(shù)）
x+
nn
xn
≥n+1，（n是正整數(shù)）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＞0，觀察下列不等式：①x+
1
x
≥2，②x+
4
x2
≥3③x+
27
x3
≥4，…，則第n個不等式為
x+
nn
xn
≥n+1
x+
nn
xn
≥n+1
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省嘉興一中高二（下）5月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知x＞0，觀察下列幾個不等式：；；；；…；歸納猜想一般的不等式為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年北京66中高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知x＞0，觀察下列幾個不等式：；；；；…；歸納猜想一般的不等式為    ．

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