Question

將長為52 cm的鐵絲剪成2段，各圍成一個長與寬之比為2：1及3：2的矩形，那么面積之和的最小值為 ______．

Answer 1

設剪成2段中其中一段為xcm，另一段為（52-x）cm，依題意知：
S=S₁+S₂=

x

6

•

2x

6

+

3(52-x)

10

•

2(52-x)

10

=

1

18

x²+

3

50

（52-x）²，
所以：S′=

1

9

x-

3

25

（52-x），
令S′=0，則x=27．
另一段為52-27=25．
此時S_min=78．
故答案為：78