在△ABC中，a=3
2
，b=2
3
，cosC=
1
3
，則S△ABC=
4
3
4
3
．
分析：先利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出sinC的值，進(jìn)而由三角形的面積公式得出答案．
解答：解：∵cosC=
1
3
，C∈（0，π）
∴sinC=
1-(
1
3
)
2=
2
2
3

∴S△ABC=
1
2
absinC=
1
2
×3
2
×2
3
×
2
2
3
=4
3

故答案為：4
3
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系以及三角形的面積公式，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•北京）在△ABC中，a=3，b=5，sinA=
1
3
，則sinB=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）在△ABC中，a=3，b=5，C=120°，則c=
7
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，在△ABC中，a=
3
，b=1，B=30°，那么A=
60°或120°
60°或120°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=
π
3
，AB=2，且△ABC的面積為
3
2
，則邊BC的長為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•北京）在△ABC中，a=3，b=2
6
，∠B=2∠A．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求c的值．

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