18．在《張邱建算經(jīng)》中有一道題：“今有女子不善織布，逐日所織的布同數(shù)遞減，初日織五尺，末一日織一尺，計(jì)織三十日．”由此推斷，該女子到第十一日時，大約已經(jīng)完成三十日織布總量的（　�。�
A．49%B．53%C．61%D．88%

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式即可得出．

解答 解：設(shè)公差為d，則1=5+29d，解得d=-$\frac{4}{29}$．
∴S11=5×11-$\frac{4}{29}$×$\frac{11×10}{2}$=$\frac{1375}{29}$．
S30=30×5-$\frac{4}{29}$×$\frac{30×29}{2}$=90．
∴$\frac{{S}_{11}}{{S}_{30}}$=53%．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+2y-3≤0\\ x+3y-3≥0\\ y≤1\end{array}\right.$，z=2x+y的最大值是m，若正數(shù)a，b滿足a+b=m，則$\frac{1}{a}+\frac{4}$的最小值為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知全集U=R，集合A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|4-x2≤0}，求：
（1）A∩B；
（2）（∁UA）∪（∁UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=2alnx-x2+1（a∈R）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若a＞0，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上的最大值；
（Ⅲ）若f（x）≤0在區(qū)間[1，+∞）上恒成立，求a的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)g（x）=ex，f（x）=g[λx+（1-λ）a]-λg（x），其中a，λ為常數(shù)，且0＜λ＜1
（I）求函數(shù)f（x）的極值；
（II）證明：對?a∈R+，?x∈R+，使得不等式|$\frac{g（x）-1}{x}-1$|＜a成立；
（III）設(shè)λ1，λ2∈R+，且λ1+λ2=1，證明：對?a1，a2∈R+，都有a1λ1a2λ2≤λ1a1+λ2a2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)$a-\frac{10}{3-i}（a∈R）$是純虛數(shù)，則a的值為（　�。�
A．3B．-1C．-3D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右交點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，且|F1F2|=4$\sqrt{3}$，A（$\sqrt{3}$，-$\frac{\sqrt{13}}{2}$）是橢圓上一點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率e的值；
（2）若T為橢圓C上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，M，N分別為橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，直線TM與y軸交于點(diǎn)P，直線TN與x軸交于點(diǎn)Q，求證：|PN|•|QM|為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，短軸的一個端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離是$\sqrt{3}$
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線y=x+1交橢圓于A、B兩點(diǎn)，P為橢圓上的一點(diǎn)，求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知直線ax+by-1=0（ab＞0）經(jīng)過圓x2+y2-2x-4y=0的圓心，則$\frac{1}{a}+\frac{2}$最小值是9．

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