【題目】某籃球運(yùn)動(dòng)員的投籃命中率為，他想提高自己的投籃水平，制定了一個(gè)夏季訓(xùn)練計(jì)劃為了了解訓(xùn)練效果，執(zhí)行訓(xùn)練前，他統(tǒng)計(jì)了10場(chǎng)比賽的得分，計(jì)算出得分的中位數(shù)為15分，平均得分為15分，得分的方差為執(zhí)行訓(xùn)練后也統(tǒng)計(jì)了10場(chǎng)比賽的得分，成績(jī)莖葉圖如圖所示：

請(qǐng)計(jì)算該籃球運(yùn)動(dòng)員執(zhí)行訓(xùn)練后統(tǒng)計(jì)的10場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)、平均得分與方差；

如果僅從執(zhí)行訓(xùn)練前后統(tǒng)計(jì)的各10場(chǎng)比賽得分?jǐn)?shù)據(jù)分析，你認(rèn)為訓(xùn)練計(jì)劃對(duì)該運(yùn)動(dòng)員的投籃水平的提高是否有幫助？為什么？

【答案】（1）中位數(shù)：分，平均分： 15分，方差：20.6；（2）見(jiàn)解析

【解析】

由莖葉圖能計(jì)算該籃球運(yùn)動(dòng)員執(zhí)行訓(xùn)練后統(tǒng)計(jì)的10場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)，根據(jù)平均數(shù)公式可得平均分，由方差公式可得方差；盡管中位數(shù)訓(xùn)練后比訓(xùn)練前稍小，但平均得分一樣，訓(xùn)練后方差小于訓(xùn)練前方差說(shuō)明訓(xùn)練后得分穩(wěn)定性提高了，由此能求出結(jié)果．

訓(xùn)練后得分的中位數(shù)為：（分）；

平均得分為：（分）；

方差為：

盡管中位數(shù)訓(xùn)練后比訓(xùn)練前稍小，但平均得分一樣，訓(xùn)練后方差小于訓(xùn)練前方差，說(shuō)明訓(xùn)練后得分穩(wěn)定性提高了，這是投籃水平提高的表現(xiàn)．故此訓(xùn)練計(jì)劃對(duì)該籃球運(yùn)動(dòng)員的投籃水平的提高有幫助

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且。

（1）證明：，并求的通項(xiàng)公式；

（2）構(gòu)造數(shù)列求證：無(wú)論給定多么大的正整數(shù)，都必定存在一個(gè)，使.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了考察冰川的融化狀況，一支科考隊(duì)在某冰川山上相距8km的A、B兩點(diǎn)各建一個(gè)考察基地，視冰川面為平面形，以過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系（圖4）．考察范圍到A、B兩點(diǎn)的距離之和不超過(guò)10km的區(qū)域．

（I）求考察區(qū)域邊界曲線的方程：

（II）如圖4所示，設(shè)線段是冰川的部分邊界線（不考慮其他邊界），當(dāng)冰川融化時(shí)，邊界線沿與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動(dòng)，第一年移動(dòng)0.2km，以后每年移動(dòng)的距離為前一年的2倍．問(wèn)：經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，點(diǎn)A恰好在冰川邊界線上？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，橢圓上一點(diǎn)與，的距離之和為，且焦距是短軸長(zhǎng)的2倍.

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)線段上一點(diǎn)的直線（斜率不為0）與橢圓相交于，兩點(diǎn)，當(dāng)的面積與的面積之比為時(shí)，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】p：關(guān)于x的方程無(wú)解，q：（）

（1）若時(shí)，“”為真命題，“”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（2）當(dāng)命題“若p，則q”為真命題，“若q，則p”為假命題時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，離心率為，過(guò)焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長(zhǎng)為1．

Ⅰ求橢圓C的方程；

Ⅱ點(diǎn)為橢圓C上一動(dòng)點(diǎn)，連接，，設(shè)的角平分線PM交橢圓C的長(zhǎng)軸于點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為．已知橢圓的離心率為，.

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線：與橢圓交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)在第二象限.與延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，若的面積是面積的3倍，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)高鐵的快速發(fā)展給群眾出行帶來(lái)巨大便利，極大促進(jìn)了區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展.已知某條高鐵線路通車(chē)后，發(fā)車(chē)時(shí)間間隔（單位：分鐘）滿(mǎn)足，，經(jīng)測(cè)算，高鐵的載客量與發(fā)車(chē)時(shí)間間隔相關(guān)：當(dāng)時(shí)高鐵為滿(mǎn)載狀態(tài)，載客量為1000人；當(dāng)時(shí)，載客量會(huì)在滿(mǎn)載基礎(chǔ)上減少，減少的人數(shù)與成正比，且發(fā)車(chē)時(shí)間間隔為5分鐘時(shí)的載客量為100人.記發(fā)車(chē)間隔為分鐘時(shí)，高鐵載客量為.

（1）求的表達(dá)式；

（2）若該線路發(fā)車(chē)時(shí)間間隔為分鐘時(shí)的凈收益（元），當(dāng)發(fā)車(chē)時(shí)間間隔為多少時(shí)，單位時(shí)間的凈收益最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿(mǎn)足：.

（1）寫(xiě)出數(shù)列的前6項(xiàng)的值；

（2）猜想數(shù)列與的單調(diào)性，選擇一種情形證明你的結(jié)論.

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