15．水平桌面上放有4個(gè)半徑均為2R的球，且相鄰的球都相切（球心的連線(xiàn)構(gòu)成正方形）。在這4個(gè)球的上面放一個(gè)半徑為R的小球，它和下面的4個(gè)球恰好相切，則小球的球心到水平桌面的距離是                      。

3R

解析：如圖O1O2O3O4為半徑2R的球心，O為半徑為R的球心.

由題意得O1O2O3O4為邊長(zhǎng)為4R的正方形

OO1=OO2=OO3=OO4=3R

∴O到平面O1O2O3O4的距離為R

∴O到水平桌面的距離為R+2R=3R

 


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、水平桌面α上放有4個(gè)半徑均為2R的球，且相鄰的球都相切（球心的連線(xiàn)構(gòu)成正方形）．在這4個(gè)球的上面放1個(gè)半徑為R的小球，它和下面4個(gè)球恰好都相切，則小球的球心到水平桌面α的距離是
3R
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

水平桌面α上放有4個(gè)半徑均為2R的球，且相鄰的球都相切（球心的連線(xiàn)構(gòu)成正方形）．在這4個(gè)球的上面放1個(gè)半徑為R的小球，它和下面4個(gè)球恰好都相切，則小球的球心到水平桌面α的距離是（　�。�
A、2R
B、3R
C、(3+
3
)R
D、(2+
3
)R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

水平桌面上放有4個(gè)半徑均為2R的球,且相鄰的球相切(球心的連線(xiàn)構(gòu)成正方形).在這4個(gè)球的上面放1個(gè)半徑為R的小球,它和下面的4個(gè)球恰好都相切,則小球的球心到水平桌面的距離為_(kāi)_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

水平桌面α上放有4個(gè)半徑均為2R的球,且相鄰的球都相切(球心的連線(xiàn)構(gòu)成正方形).在這4個(gè)球的上面放1個(gè)半徑為R的小球,它和下面4個(gè)球恰好都相切,則小球的球心到水平桌面α的距離是         

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