（2010•沅江市模擬）如右圖：AB為半圓直徑，O 為圓心，C為半圓上一點，E是弧AC的中點，OE交弦AC于點D．若AC=8cm，DE=2cm，則OD的長為
3
3
cm．
分析：根據(jù)E是弧AC的中點，可得OE⊥AC．根據(jù)垂徑定理得：AD=
1
2
AC，又OD=OE-DE，得到在Rt△OAD中運用勾股定理可求出OA的長．
解答：解：∵E為弧AC的中點，∴OE⊥AC，
∴AD=
1
2
AC=4，
∵OD=OE-DE=OE-2，OA=OE，
∴在Rt△OAD中，OE2=OD2+AD2即OE2=（OE-2）2+42，
解得OE=5，
∴OD=OE-DE=3．
故答案為：3
點評：本題主要考查垂徑定理，勾股定理的應(yīng)用能力，本題解題的關(guān)鍵是把要求的量放到直角三角形中，利用同學(xué)們熟悉度勾股定理來解決，本題是一個基礎(chǔ)題．
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（2010•沅江市模擬）已知O為原點，若點A、B的坐標分別為（a，0）、（0，a），a∈R+，當點P在線段AB上，且
AP
=t
AB
，（0≤t≤1），則
OA
•
OP
的最大值是（　�。�

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（2010•沅江市模擬）直線
x=2-
1
2
t
y=-1+
1
2
t
（t為參數(shù)）與圓x2+y2=1有兩個交點A，B，若點P的坐標為（2，-1），則|PA|•|PB|=
8
8
．

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