7、已知橢圓的焦點(diǎn)是F1、F2，P是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)F2向∠F1PF2的外角平分線作垂線，垂足為M，則點(diǎn)M的軌跡是（　�。�
分析：點(diǎn)F2關(guān)于∠F1PF2的外角平分線PM的對稱點(diǎn)Q在直線F1Q的延長線上，故|F1Q|=|PF1|+|PF2|=2a（橢圓長軸長），又OM是△F2F1Q的中位線，故|OM|=a，由此可以判斷出點(diǎn)M的軌跡．
解答：解：點(diǎn)F2關(guān)于∠F1PF2的外角平分線PM的對稱點(diǎn)Q在直線F1Q的延長線上，
故|F1Q|=|PF1|+|PF2|=2a（橢圓長軸長），
又OM是△F2F1Q的中位線，故|OM|=a，
點(diǎn)M的軌跡是以原點(diǎn)為圓心，a為半徑的圓，
故選A．
點(diǎn)評：本題主要應(yīng)用角分線的性質(zhì)解決問題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、已知橢圓的焦點(diǎn)是F1、F2，P是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果延長F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的焦點(diǎn)是F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），P為橢圓上一點(diǎn)，且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中項(xiàng)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求△PF1F2面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的焦點(diǎn)是F1（0，-1）和F2（0，1），離心率e=
12
，
（I）求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P在此橢圓上，且有|PF1|-|PF2|=1，求∠F1PF2的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的焦點(diǎn)是F1，F(xiàn)2，P是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果延長F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是（　　）
A、橢圓B、雙曲線的一支C、拋物線D、圓

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