11．曲線f（x）=x2+x在（1，f（1））處的切線方程為（　�。�
A．2x-y-1=0B．2x-y=0C．3x-y+1=0D．3x-y-1=0

分析 欲求曲線y=x2+x在點(diǎn)（1，2）處的切線方程，只須求出其斜率即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=1處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而可以得出結(jié)論．

解答 解：∵y=x2+x，
∴f′（x）=2x+1，
故當(dāng)x=1時(shí)，f′（1）=3得切線的斜率為3，所以k=3；
∴曲線在點(diǎn)（1，2）處的切線方程為：y-2=3（x-1），即3x-y-1=0，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x2-2alnx（a∈R且a≠0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的極值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)f（x）=xlnx．
（1）求f′（x）；
（2）設(shè)0＜a＜b，求常數(shù)c，使得$\frac{1}{b-a}\int_a^b{|lnx-c|dx}$取得最小值；
（3）記（2）中的最小值為Ma，b，證明Ma，b＜ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=AP=2CD=2．
（Ⅰ）若M是棱PB上一點(diǎn)，且BM=2PM，求證：PD∥平面MAC；
（Ⅱ） 若平面PAB⊥平面ABCD，平面PAD⊥平面ABCD，求證：PA⊥平面ABCD；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求PC與平面ABCD所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如果雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{{{b^{\;}}}}$=1的一條漸近線方程為y=$\frac{2}{3}$x，那么它的離心率為（　�。�
A．$\frac{19}{3}$B．$\frac{16}{3}$C．$\frac{{\sqrt{13}}}{3}$D．$\frac{10}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．棱長(zhǎng)為1的正四面體ABCD中，E為棱AB上一點(diǎn)（不含A，B兩點(diǎn)），點(diǎn)E到平面ACD和平面BCD的距離分別為a，b，則$\frac{（ab+1）（a+b）}{ab}$的最小值為（　�。�
A．2B．$2\sqrt{3}$C．$2\sqrt{6}$D．$\frac{{7\sqrt{6}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），且P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.954 4，P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6826．若μ=4，σ=1，則P（5＜X＜6）=（　　）
A．0.1359B．0.1358C．0.2718D．0.2716

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知角α的終邊落在射線5x+12y=0，（x≤0）上，則cosα+$\frac{1}{tanα}$-$\frac{1}{sinα}$的值為-$\frac{77}{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)y=sin2x-4sinx-3
求：（1）函數(shù)的最大值，最小值
（2）求取得最大值，最小值時(shí)的x的取值集合．

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同步練習(xí)冊(cè)答案