若（x+）n的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)，則展開式中x4項(xiàng)的系數(shù)為（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
【答案】分析：求出（x+）n的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)Cn、、，由等差數(shù)列知識(shí)求出n，再利用通項(xiàng)公式求出x4項(xiàng)的系數(shù)即可．
解答：解：因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025124836948307483/SYS201310251248369483074006_DA/3.png">的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)Cn、、成等差數(shù)列，
所以，即n2-9n+8=0，解得：n=8或n=1（舍）．
．
令8-2r=4可得，r=2，所以x4的系數(shù)為，
故選B
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查二項(xiàng)式定理的基礎(chǔ)知識(shí)：展開式的系數(shù)、展開式中的特定項(xiàng)的求解．屬基本題型的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若二項(xiàng)式(x+
2x2
)n的展開式共7項(xiàng)，則n的值為
 
，展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若二項(xiàng)式(
x
+
1
2
4x
)n的展開式中，前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，求：
（Ⅰ）展開式中含x的項(xiàng)；
（Ⅱ）展開式中所有的有理項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若二項(xiàng)式(
x
-
2
x
)n的展開式中所有二項(xiàng)式系數(shù)的和等于256，則展開式中含x3的項(xiàng)為
-16x3
-16x3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若二項(xiàng)式(
x
+
1
3x
)n的展開式中含
3x
的項(xiàng)是第三項(xiàng)，則n的值是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若二項(xiàng)式(
x
+
2
3x
)n的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是80，則該展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)之和等于
 
．

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