（2012•豐臺區(qū)二模）在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC中點(diǎn)，AB=4，AC=3，則
AD
•
BC
=（　　）
分析：在△ABC中，由∠BAC=90°，D是BC中點(diǎn)，AB=4，AC=3，知BC=
16+9
=5，AD=5，故cos＜
AD
，
BC
＞=cos∠ADB=-
7
25
，由此能求出
AD
•
BC
．
解答：解：在△ABC中，∵∠BAC=90°，D是BC中點(diǎn)，AB=4，AC=3，
∴BC=
16+9
=5，AD=5，
cos＜
AD
，
BC
＞=cos∠ADB=
BD2+AD2-AB2
2BD•AD
=
25
4
+
25
4
-16
2×
5
2
×
5
2
=-
7
25
，
∴
AD
•
BC
=|
AD
|•|
BC
|•cos＜
AD
，
BC
＞=
5
2
×5×(-
7
25
)=-
7
2
．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查平面向量的數(shù)量積的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意余弦定理的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)二模）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為63，則判斷框中應(yīng)填（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)二模）如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，Q是棱PA上的動點(diǎn)．
（Ⅰ）若Q是PA的中點(diǎn)，求證：PC∥平面BDQ；
（Ⅱ）若PB=PD，求證：BD⊥CQ；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若PA=PC，PB=3，∠ABC=60°，求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)二模）從5名學(xué)生中任選4名分別參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物四科競賽，且每科競賽只有1人參加，若甲不參加生物競賽，則不同的選擇方案共有
96
96
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A，B同時滿足：①點(diǎn)A，B都在函數(shù)y=f（x）圖象上；②點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)對稱，則稱點(diǎn)對（A，B）是函數(shù)y=f（x）的一個“姐妹點(diǎn)對”（規(guī)定點(diǎn)對（A，B）與點(diǎn)對（B，A）是同一個“姐妹點(diǎn)對”）．那么函數(shù)f(x)=
x-4，x≥0
x2-2x，x＜0
的“姐妹點(diǎn)對”的個數(shù)為
1
1
；當(dāng)函數(shù)g（x）=ax-x-a有“姐妹點(diǎn)對”時，a的取值范圍是
a＞1
a＞1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)二模）某地區(qū)恩格爾系數(shù)y（%）與年份x的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：
年份x 2004 2005 2006 2007
恩格爾系數(shù)y（%） 47 45.5 43.5 41
從散點(diǎn)圖可以看出y與x線性相關(guān)，且可得回歸方程為
?
y
=
?
b
x+4055.25，據(jù)此模型可預(yù)測2012年該地區(qū)的恩格爾系數(shù)（%）為
31.25
31.25
．

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