設(shè)非零向量與的夾角為θ，，如果關(guān)于x的方程有實(shí)根，那么θ的范圍是    ．
【答案】分析：由已知中非零向量與的夾角為θ，，關(guān)于x的方程有實(shí)根，我們可以構(gòu)造一個(gè)關(guān)于與的夾角θ的三角形不等式，解不等式可以確定cosθ的范圍，進(jìn)而得到的θ的范圍．
解答：解：∵關(guān)于x的方程有實(shí)根，
∴-4≥0
即-||•||cosθ=-||2cosθ≥0
∴cosθ≤
故θ的范圍是[45°，180°]．
故答案為：[45°，180°]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，一元二次方程根的個(gè)數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，其中根據(jù)已知條件，構(gòu)造關(guān)于與的夾角θ的三角形不等式，是解答本題的關(guān)鍵．
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設(shè)、、為非零向量，且++=，向量、夾角為，，則向量與的夾角為     。

 

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已知一非零向量數(shù)列滿(mǎn)足。給出以下結(jié)論：

1．?dāng)?shù)列是等差數(shù)列，2。；3。設(shè)，則數(shù)列的前n項(xiàng)和為,當(dāng)且僅當(dāng)n=2時(shí)，取得最大值；4。記向量與的夾角為（），均有。其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是____

 

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設(shè)兩個(gè)非零向量,,若向量與的夾角為銳角,則實(shí)

數(shù)的取值范圍是                      .

 

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已知非零向量、、滿(mǎn)足，設(shè)向量與的夾角為，則

A． 150°           B． 120°           C． 60°            D． 30°

 

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