如圖6,平面內的兩條相交直線和將該平面分割成四個部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ(不包括邊界).若=a.+b,且點P落在第Ⅲ部分,則實數(shù)a.、b滿足.(    )

圖6

A.a.＞0,b＞0              B.a.＞0,b＜0             C.a.＜0,b＞0           D.a.＜0,b＜0

解析:∵點P落在第Ⅲ部分,

∴在直線上的分向量與同向,在直線上的分向量與反向.∴a.＞0,b＜0.

答案:B

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•宿遷一模）【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應的答題區(qū)域內作答．若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知AB，CD是圓O的兩條弦，且AB是線段CD的 垂直平分線，若AB=6，CD=2
5
，求線段AC的長度．
B．選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）
已知矩陣M=
21
1a
的一個特征值是3，求直線x-2y-3=0在M作用下的新直線方程．
C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）
在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是
x=cosα
y=sinα+1
（α是參數(shù)），若以O為極點，x軸的正半軸為極軸，取與直角坐標系中相同的單位長度，建立極坐標系，求曲線C的極坐標方程．
D．選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）
已知關于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集為R，求正實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•黃岡模擬）已知命題：
①已知函數(shù)y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的圖象如圖1所示，則φ=
π
6
或
5π
6

②過如圖2所示陰影部分區(qū)域內點可以作雙曲線x2-y2=1同一直線的兩條切線
③已知ABC是平面內不同的點，且
OA
=α
OB
+β
OC
，則α+β=1是ABC三點共線的充要條件，
以上正確命題個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：全優(yōu)設計選修數(shù)學－1-2蘇教版 蘇教版 題型：022

如圖所示，直線l1與l2是同一平面內的兩條相交直線，它們有一個交點．如果在這個平面內再畫第三條直線l3，那么這三條直線最多可能有________個交點；如果在這個平面內再畫第4條直線，那么這4條直線最多可有________個交點．由此我們可以猜想：在同一個平面內，6條直線最多可有________個交點，n(n為大于1的整數(shù))條直線最多可有________個交點，用含n的代數(shù)式表示．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學（湖南卷解析版） 題型：解答題

如圖6，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD.

（Ⅰ）證明：BD⊥PC；

（Ⅱ）若AD=4，BC=2，直線PD與平面PAC所成的角為30°，求四棱錐P-ABCD的體積.

【解析】（Ⅰ）因為

又是平面PAC內的兩條相較直線，所以BD平面PAC，

而平面PAC，所以.

（Ⅱ）設AC和BD相交于點O，連接PO，由（Ⅰ）知，BD平面PAC，

所以是直線PD和平面PAC所成的角，從而.

由BD平面PAC，平面PAC，知.在中，由，得PD=2OD.因為四邊形ABCD為等腰梯形，，所以均為等腰直角三角形，從而梯形ABCD的高為于是梯形ABCD面積

在等腰三角形ＡＯＤ中，

所以

故四棱錐的體積為.

【點評】本題考查空間直線垂直關系的證明，考查空間角的應用，及幾何體體積計算.第一問只要證明BD平面PAC即可，第二問由（Ⅰ）知，BD平面PAC，所以是直線PD和平面PAC所成的角，然后算出梯形的面積和棱錐的高，由算得體積

 

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