曲線y=
1
3
x3-x2+5，過其上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)作曲線的切線，則切線的傾斜角為（　�。�
A、
π
3
B、
π
4
C、
π
2
D、
3π
4
分析：欲判別切線的傾斜角的大小，只須求出其斜率的值即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=1處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．
解答：解：∵y=
1
3
x3-x2+5，
∴y′=x2-2x．
∴當(dāng)x=1時，y′=-1，
∴切線的斜率為：
k=tanα=-1，
∴α=
3π
4

故選D．
點(diǎn)評：本小題主要考查直線的傾斜角、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=
1
3
x3+x在點(diǎn)(1，
4
3
)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為（　　）
A、
1
9
B、
2
9
C、
1
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求曲線y=
1
3
x3+x在點(diǎn)（1，
4
3
）處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=
1
3
x3+x在點(diǎn)（1，
4
3
）處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P在曲線y=
1
3
x3-x+
2
3
上移動，若經(jīng)過點(diǎn)P的曲線的切線的傾斜角為α，則α的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=
1
3
x3-x在點(diǎn)(1， -
2
3
)處的切線斜率為
0
0
．

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